子集是一个数学概念，对于一个(ge)有n个元素的集合而言，那么它(ta)共有2^n个子集。另外，非空子集(ji)个数为2^n-1;真子集个数(shu)为2^n-1;非(fei)空真子集个数为2^n-2。子集定义(yi)：如果集合A的任意一个元素都(dou)是集合B的元素（任意a∈A则a∈B），那么集合A称为集合B的子集。对于两个(ge)非空集合A与B，如果集合(he)A的任何一个元素都是集合B的(de)元素，我们就说A?B(读作权A包(bao)含于B)，或B?A(读作B包含(han)A)，称集合A是集合(he)B的子集。真子集(ji)（propersubset）是指如(ru)果集合A是集合(he)B的子集，并且(qie)集合B中至少有一个元素(su)不属于A，那么集合A叫做集合B的(de)真子集一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任(ren)意一个元素都是集(ji)合B中的元素，我们就说这两个(ge)集合有包含关系，称集(ji)合A为集合B的子（subset）。
真子集个数公式是什么？
算真(zhen)子集个数用公式2^n-1计算。如果集合A是集(ji)合B的子集，并(bing)且集合B不是集合A的子集(ji)，那么集合A叫做集合B的(de)真子集。如果A包含于B，且A不等于(yu)B，就说集合A是集合B的真(zhen)子集。
如果集合(he)A?B，存在元素x∈B，且元(yuan)素x不属于集合A，就称集合A与集(ji)合B有真包含关系(xi)，集合A就是集合B的真子集(ji)。记作A?B（或B?A），读作“A真包含于B”（或“B真(zhen)包含A”）。
对于空集?，我们规定??A：
即空集是任(ren)何集合的子集。说明：若A=?，则??A仍成立。证明(ming)：给定任意集合A，要证明?是(shi)A的子集。这要求给出所(suo)有?的元素是A的元素；但是(shi)，?没有元素。对有经(jing)验的数学家们来说，推论“?没有元(yuan)素，所以?的所有元素(su)是A的元素＂是显然的。
但对初学者来说(shuo)，有些麻烦。因为?没有任何元素，如何使＂这(zhe)些元素＂成为别(bie)的集合的元素？换一(yi)种思维将有所帮助。为了证明(ming)?不是A的子集，必须找到一个(ge)元素，属于?，但不(bu)属于A。因为?没(mei)有元素，所以这是不(bu)可能的。因此?一定(ding)是A的子集。
子集个数(shu)和真子集个数 公式表示集合(he)分为空集和非空集合：
1、若为空集，则只有一(yi)个子集是它本身(shen)，无真子集。
2、若为非空集合，一个(ge)集合中若有n个元素则这(zhe)个集合的子集的个数为 2^n 个，真子集的个数为 (2^n)-1 个。
集合的(de)特性：
1、确定(ding)性
给定一个集合，任(ren)给一个元素，该元素或者属于或者不(bu)属于该集合，二者必居(ju)其一，不允许有模(mo)棱两可的情况出现 。
2、互异性
一个集合中，任何两个元素都认为是(shi)不相同的，即每个(ge)元素只能出现一次。有时需要对同一元(yuan)素出现多次的情形进行(xing)刻画，可以使用多重(zhong)集，其中的元素允(yun)许出现多次。
真子集的个数(shu)公式是什么设一个集合有n个(ge)元素，
则(ze)真子集的个数为：2^n-1
（记住：所(suo)有子集的个数为2^n个）,
对于空集，即元(yuan)素个数n=0，结论同样成立。
以上文章内容就(jiu)是对真子集个数公(gong)式和集合的真子集(ji)个数公式的介绍到此就结束了(le)，希望能够帮助到大家？如果(guo)你还想了解更多(duo)这方面的信息，记得收藏关注本(ben)站。
